怎么做黄金最简单(怎么做黄金分割矩形)

2023-07-19 08:40分类：股票知识阅读：

老人常说：“转骨趁冬天”，冬季是孩子身体储能的“黄金期”，尤其是处于生长发育高峰的青少年儿童，一定要把握好冬天长高的黄金时段。

正所谓“大雪补一冬”，“转骨”对于每一个孩子来说都是生长发育的第二个高峰期，是促进骨骼生长、个头猛长的“黄金阶段”。孩子的身高不光受先天基因影响，后天的营养也非常重要，当父母的一定要抓住黄金进补期，多给孩子吃这4种食物，补足营养、孩子个头猛长。

一、虾

虾别看个头不大，却是名副其实的“钙库”，每100克虾含有蛋白质39.3克、钙991毫克，每天吃几个，满足日常所需。

推荐做法：【虾仁鸡蛋羹】

1.鲜虾仁300克，片开虾背、剔除虾线后清洗干净；3个鸡蛋打入碗中，加入食盐2克、鸡粉1克，倒入蛋液2倍的温开水搅拌均匀。

2.然后用密漏筛出蛋液中的气泡、淋入深碗中，用保鲜膜盖住，放入上大气的蒸锅中蒸8分钟。

3.锅内烧水，放入黄瓜丁、胡萝卜、玉米粒汆煮1分钟，断生以后放入虾仁，煮至虾仁变红、打卷捞出来控水。

4.锅内烧油，将所有食材倒入锅中大火翻炒出香味，淋点料酒去腥，再加入两勺水、食盐、白糖、鸡粉、鸡汁，烧开以后勾入少许水淀粉把汁收浓，然后盛出倒在蒸好的蛋羹上、美味即成。

二、山药

山药虽然是蔬菜，但却富含孩子生长发育不可或缺的无机盐和微量元素，大量的植物蛋白，好吸收、易消化，是冬季长个的“最佳辅助”。

推荐做法：【山药炒木耳】

1.山药去皮，切成均匀的薄片；木耳泡发后撕成小朵；红椒切成片用来配色；再切点葱丝备用。

2.锅内多烧一些油，放入葱丝小火浸炸，把里面的葱油炸出来，葱丝炸干、炸成金黄色时倒出来，用葱油炒菜更香。

3.锅内烧水，大火烧开以后倒入山药和木耳汆煮30秒钟，山药断生以后放入红椒片稍微烫一下，倒出来冲洗过凉。

4.锅内加入葱油，放入所有食材翻匀，加入食盐2克，味精1克，继续翻炒入味，再勾入一点水淀粉增加调料的吸附力，淋入少许明油提亮色泽，翻匀后即可出锅装盘。

三、鱼

鱼是个头和脑力的“双补”食材，大量的优质蛋白和钙促进骨骼发育，丰富的卵磷脂促进大脑发育、增强记忆力，尤其适合吸收不好的孩子食用。

推荐做法：【清蒸鲈鱼】

1.鲈鱼清洗干净后后把鱼头切下来，鱼肉破开、剔除脊骨，然后沿着脊背、每隔1厘米切一刀，切成连在一起的鱼块，加入食盐、胡椒粉、料酒拌匀腌制5分钟，腌好以后摆放在盘中。

2.锅内烧水，大火烧开以后放入鲈鱼，撒上葱段、姜片去腥，旺火蒸7分钟就可以了。

3.7分钟以后去除鲈鱼，挑去葱姜、倒掉盘底的汁水，淋上蒸鱼豉油、撒上青红椒丝、香菜，浇上200度的热油激发出香味，最后点缀上小米椒圈、美味即成。

四、牛奶

牛奶是日常补钙最简单、快捷的方式，每天一两杯，增强免疫力、助力长高个，但是有一部分孩子乳糖不耐受，这个时候可以不牛奶加工成奶香饼或者蛋羹，营养好吸收。

推荐做法：【奶香玉米饼】

1.盆中放入面粉150克，玉米面80克，酵母4克，无铝泡打粉2克，打入3个鸡蛋。

2.用牛奶和面，调成稍微稠一点的面糊，盖上保鲜膜发酵2个小时。面糊表层有突起的小泡说明已经发酵好了。

3.电饼铛烧热，均匀刷上油，用勺子挖起面糊慢慢倒进锅内，尽量把小饼子做到大小一样。

4.大约烙40秒钟，玉米饼成型以后一个一个都翻过来煎另一面，煎制玉米面小饼两面都呈金黄色即可出锅。

第一美食编辑：小雅

掌握金属加工方法

黄金的特殊品质使其成为工业和艺术的宝贵材料，古埃及人从最早的历史时期就开始欣赏它。在至少可以追溯到公元前3000年的第一王朝的墓葬中，发现了完全由黄金制成或部分由黄金点缀的物品或物品的一部分。

在这个早期阶段，人们已经使用了某种金丝，打制的金子被用来给小物件套上护套，并作为箔片覆盖在小器皿的顶部。在这一时期和后来被大量掠夺的墓葬中发现的少量遗物所显示的技术掌握，揭示了埃及人对黄金可能的用途的理解程度。

然而，对于现代的观察者来说，这种熟练程度在图坦卡蒙国王的墓葬中发现的设备中得到了最大的体现，图坦卡蒙国王死于公元前1352年左右。

黄金在这座墓葬中的物品给人的印象中占主导地位，但实际使用的黄金数量无疑远远低于印象中的数量。有些物品是由纯金制成的，例如最里面的棺材重约110公斤，但大多数 "黄金物品 "只是用金箔或金箔镀金。

尽管如此，该墓的内容为研究古代世界的黄金技术提供了一个绝好的领域--这个领域至今还没有得到适当的开发。不仅材料数量多，种类多，而且属于埃及人特别使用黄金的时期，当时一位外国统治者在给埃及国王的信中宣称，他认为黄金在埃及就像灰尘一样普遍。

古代埃及使用的大部分黄金是从尼罗河和红海之间的山区获得的。埃及人开采的地区从大约现代Quft镇的纬度向南延伸约500英里，深入到现在的苏丹北部。

来自该地区北部、中部和南部的金属被称为 "科普托斯之金"、"瓦瓦特之金 "和 "库什之金"。古代碑文中记录了这些地区的少数年产量，看来瓦瓦特地区的矿场是迄今为止最赚钱的。但是，由于没有足够的细节保存下来，因此无法编制出任何令人满意的生产记录。

黄金从冲积层和石英岩中被提取出来。在埃及东部沙漠和苏丹北部进行的现代调查发现了古代开采冲积砂和砾石的大量痕迹，而且很可能在50年前，卡纳冯勋爵和霍华德-卡特在开罗以南约450英里处的尼罗河西岸的国王谷发现了图坦卡蒙的坟墓。

在这个几乎没有受到干扰的皇家墓葬中发现的黄金和包金物品的财富和华丽，不仅显示了它们的优雅和美丽，而且显示了埃及金属工人在3000多年前就已经达到的高水平的黄金加工技能和工艺。这是保存在开罗博物馆的图坦凯农的最内层棺材。它重达110公斤，由厚度为2至3毫米的纯金打制而成。

上月底在大英博物馆开幕的图坦卡蒙墓中的宝物展览清楚地表明了埃及人对黄金的可能用途的理解程度。死于公元前1352年的图坦卡蒙的葬礼面具是展览的焦点。它是由打制和烧制的黄金制成的，上面镶嵌着半宝石和彩色玻璃浆。在额头上，用失蜡法铸造的纯金徽章是秃鹫女神Nekhbet和乌鸦或眼镜蛇Buto。

在最早的时期，埃及使用的大部分黄金都来自这些容易加工的矿床。从古代矿场的现场来看，不明显的是在那里进行了必要的清洗。

在东部沙漠中，水是一种罕见的商品，我们不能假设有足够的水可以被运到矿场中。古埃及人唯一可行的解决方案是将含金的砾石运到最近的丰富水源处，也就是尼罗河。在许多地方，从矿床到河流的距离在50到100英里之间，而唯一有效的运输方法是用驴子。

然而，与埃及人对技术活动的态度完全一致的是，这种费力的旅行会被欣然接受，成为获得贵金属的整个过程中的一个必要部分。

在东部沙漠中已经发现了大量古代含金石英矿脉的矿井，有些矿井的深度达到300英尺或更深，没有古埃及的记录描述了提取黄金的方式。

但生活在公元前二世纪的希腊作家Agatharchides所写的一篇记述，在萨卡拉的Mereruka墓前的浮雕中很好地说明了黄金的熔化、铸造和加工，时间大约是公元前2300年。上部显示了首先由抄写员称量和检查金属，六个人在烧炭的熔炉上使用吹管，将熔化的金属倒入一个扁平的模具，然后用手中的石头将金锭打成板材。

中间的带子显示了一些装饰品的类型，而浮雕的下部显示了两个人在完成一个衣领，然后是小矮人在制作复杂的珠宝。

他描述了后期埃及矿场使用的方法。岩石首先被用火和锤子打碎；然后在研钵中被压成小块，最后磨成粉末。

这些粉末在一个倾斜的表面上被洗净，由此回收的金粉在坩埚中被熔化成小金块。考古学证据表明，这些过程中只有一部分是在采矿现场进行的。可能岩石在那里被还原成粉末状，而清洗和熔化则在尼罗河岸边的特殊站点进行。

没有证据表明埃及人使用任何技术来精炼他们从矿山和冲积矿床获得的黄金。因此，对埃及古代使用的黄金的分析显示出广泛的杂质，不可避免地，古代黄金的颜色有很大的不同。这些颜色的变化大多是偶然的，是由于其他金属的存在，例如银或铜；但有一种有吸引力的变化，即表面有玫瑰粉色薄膜的黄金，似乎是故意制造的，尽管目前还没有提出完全令人满意的解释来说明用于制造它的技术。

具有这种玫瑰粉色的黄金制品几乎都是皇家所有。在大多数情况下，黄金都是随用随取，其颜色会因批次而异，只有在大件作品上才会花点心思配色。从库什运送黄金的场景表明，黄金被制成空心环，以便运输。

在这种形式下，它被移交给皇家和寺庙工场的黄金工人，用于许多需要的用途。

在很早的时候，埃及的黄金工人就发现，黄金可以被敲打成薄片，通过这种方法，他们不仅可以更经济地使用黄金，而且效果也更好。通常情况下，固定金片的木质结构首先被雕刻上文字和图案。

然后将金片打到合适的位置，这样就可以得到文字和装饰的凸起印记。当使用金箔时，它被涂在装饰过的木头表面上，再涂上一层细石膏。这个镀金木头的例子是图坦卡蒙墓中的一个神龛，它的四面都有一个女神在守护，在这幅图中是伊希斯女神。

有人说，埃及的黄金工人开发了现代工匠所使用的大部分技术，事实上，现存的文物也倾向于证实这一说法。在很早的时候，工匠们就发现黄金可以被敲打，这样做他们不仅可以更经济地使用它，而且还可以获得更大的审美效果。

在大金字塔的建造者Cheops的母亲Hetepheres女王的墓中发现的镀金设备引人注目地表明，早在公元前2600年，金匠们就已经成功地掌握了用黄金做护套的技术。

在墓葬家具中，有一个床篷，其框架由四根直角形的角柱、十根圆形的边柱、五根圆形的顶柱、三块长方形的底板和四块直角形的框架板组成，在顶部连接角柱。所有这些构件的长度都在2.20米到3.20米之间，由覆盖着相当厚的金片的木芯组成。

在大多数情况下，每一个构件都是用单片金箔覆盖的，用小金钉将金箔固定在位置上。在角柱的情况下，黄金显示出铭文和装饰，这些铭文和装饰是通过将金片打在木芯上而获得的，木芯上首先雕刻了所需的文字和图案。

在整个埃及历史上，使用厚重的金片仍然是最受欢迎的镀金方法，而且必须怀疑这种方法的奢侈性是其持续使用的部分原因。显眼的展示是埃及皇家行为的一个特点。

然而，埃及的工匠们很早就发现，通过使用更薄的金属箔，甚至是金箔，可以获得同样令人满意的效果。金箔或金叶很少直接贴在要镀金的物体上。

首先，该物体被覆盖上一层薄薄的特别精细的石膏，然后在某种粘合剂的帮助下将黄金放置在适当的位置，这种粘合剂的性质还没有确定。

在几座埃及古墓中发现了打金的场景，现代打金者宣称，打金者采取的态度以及使用的铁砧和锤子的性质表明，古代的打金技术与欧洲至少自中世纪以来使用的技术非常相似。

此外，对用叶子镀金的例子的检查表明，所使用的叶子的大小几乎与今天所使用的相同，而且最好的古代叶子的厚度几乎不比现代打手获得的标准叶子厚度大。没有证据表明埃及人对金叶子和金箔进行了术语上的区分，但很可能是用特别熟练的打手来生产前者。

用叶子镀金不仅用于木制物品，也用于金属物品，甚至用于纸莎草纸上的绘画场景的照明。最后一种用途的例子并不多见，但在大英博物馆的一件葬仪上可以找到一个特别令人高兴的例子，它是为以下用途准备的

他的头衔是 "薄金制造者的首领"，可以推测，他能够利用自己的特殊地位，让黄金用于他的纸莎草纸的图案中。大部分黄金已经丢失，但对幸存的碎片进行的实验室检查表明，使用的金箔厚度约为6微米或0.006毫米。

埃及金匠的技能在埃及珠宝中体现得淋漓尽致，在这一领域中，技术上的成就是惊人的。从公元前2000年起（如果不是更早的话），最有效的技术之一是景泰蓝工艺。由小块玻璃、半宝石和辉石组成的最精致的设计，装在金制的锁扣里，以绝对的技术自信进行。

掐丝是由小条状的金片通过胶体硬焊或软焊安装在底板上制成的。在后一种方法中，使用的是熔点较低的金合金和助焊剂，助焊剂可能是纳特隆，一种主要由碳酸钠和碳酸氢钠组成的天然物质。

用木炭烧制的露天炉子，通过脚踏风箱或吹管来强化，通常被用来加工黄金；许多墓葬场景描绘了工匠们从事珠宝制作的过程。景泰蓝珠宝中的镶嵌物是由一种类似水泥的浆料固定的。到目前为止，还没有令人信服地确定埃及景泰蓝作品中是否产生了真正的珐琅。

珠宝中的小部件要么通过铸造，要么通过使用模具来制作。铸造是通过失蜡工艺来实现的，尽管这种有点挑剔的技术并不用于大多数简单的物品。许多精心制作的珠宝中的金珠和装饰元素是由金箔制成的。对于这些开放的石模

金箔被打入模具中的设计，以获得必要的形状，然后装上平坦的背板，再焊接到位置上。金丝也是常用的，可能是通过拉制工艺制造的，尽管这在埃及古代的大多数时期都没有得到证实。

总的来说，金丝可能主要是通过轧制薄薄的金片制成的。

在包括图坦卡蒙统治时期（约公元前1500年至公元前1300年）的埃及手工艺鼎盛时期，珠宝商们用黄金颗粒来装饰他们的作品。

这些颗粒非常精细，但并不像伊特鲁里亚珠宝商在稍晚的时候制作的那些颗粒那样引人注目。这些颗粒可能是通过将金丝切成小块，然后加热并在两个平面之间滚动而制成的。

古埃及人使用的大量黄金给人的印象是在大多数时期都有大量的供应。然而，应该记住，黄金的开采是由皇家垄断的，只有少量的黄金会以正常的方式进入私人手中。因此，大多数黄金都集中在皇室和寺庙的库房中。

同样可能的是，许多黄金在古代被反复使用。国王们毫不顾忌地剥去他们前任的工作，许多黄金被用于建筑装饰。此外，盗墓技术非常发达，可以认为大多数坟墓中的黄金在下葬后很短的时间内就通过非正统的渠道回到了流通领域。

即使在埃及王室衰弱的时期，埃及金匠也有材料可做，但他们最大的成就总是在黄金最丰富的时候取得的。图坦卡蒙墓中的宝物压倒性地证明了这一事实；这座墓葬从未被古代盗墓者完全盗走，这是一个了不起的好运气。在达利苏尔的公主Kbnnmet（约公元前1875年）的墓中发现的珠宝中，有许多精湛工艺的例子。

在开罗博物馆展出的这个环状物是由金丝制成的，上面焊有几十朵小金花，中心是红玉髓，花瓣是绿松石，这个脆弱的结构在六个点上被一个大的十字形装饰物压住，这个装饰物也是用黄金镶嵌的半宝石。金属丝是由从薄板上切割下来的非常窄的金条滚动而成的。照片由泰晤士和哈德逊有限公司提供。

数学之美无处不在，数学中的有趣图形也有很多，其中的黄金矩形就是一个非常有趣的图形。什么是黄金矩形呢？我们把宽与长之比约为0.618的长方形叫做黄金矩形。黄金矩形的应用非常广泛，远超出数学的领域，像艺术、建筑、自然等领域都有它的身影。一起来欣赏一些黄金矩形在各领域中的应用吧。

《蒙娜丽莎的微笑》是意大利画家达芬奇的作品。达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图，整个画面使人觉得和谐自然，给人以美的艺术享受。

蒙娜丽莎的微笑

建于公元前450年左右的雅典巴特农神庙是古希腊最著名的建筑物，也是举世闻名的完美建筑。整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的，它的高与长之比是0.618。所以，整个神庙气势宏伟，饱满挺拔，各部分比例匀称，风格开朗，令人赏心悦目。

巴特农神庙

位于印度的泰姬陵的正面各部分比例也把黄金分割用到了极致。泰姬陵也是一座世界闻名的完美建筑。用黄金矩形布局的泰姬陵庄严肃穆、气势宏伟。

泰姬陵

这么有趣又应用广泛的黄金矩形，我们不用画图的方式，用折纸的方式也能得到。怎样折出黄金矩形呢？以下是折纸过程，一起来看看。

图1

1.一张长方形纸，将左下角折向上面的边。

图2

2.沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。

图3

图4

3.展开后左边是一个正方形，将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。

图5

图6

4.中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。

图7

图8

5.将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。

图9

图10

6.沿图10中画的点，左右方向折出折痕。展开后从左边数第三个长方形是黄金矩形。

图11

图12

我们折出来的是不是黄金矩形呢？一起来证明一下吧！以下是证明过程。

图13

如图13所示：设AB=2，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=2

∵EF是正方形ABCD的中线，∴BF=FC=1/2BC=1

根据勾股定理可知FD=√5

∵FD=FM,∴FM=√5

∴CM=FM-FC=√5-1

∵在长方形DCMN中，CM:CD=(√5-1)：2≈0.618

∴长方形DCMN是黄金矩形

如果你有更好的证明方法，欢迎在评论区留言。

专栏

二年级上册数学期末考前复习

作者：镜课堂

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“几何有两大宝藏；一是毕达哥拉斯定理；另一种是将一条线分为极端和平均比率。第一个我们可以比作金子；第二，我们可以命名一颗珍贵的宝石。' 约翰内斯·开普勒

斐波那契，也被称为比萨的莱昂纳多，是一位生活在 1175 年至 1250 年间的数学家。在意大利语中，斐波那契这个名字的意思是“博纳奇之子”。在欧洲数学发展几乎停滞的时期，斐波那契随父亲出差，访问了许多阿拉伯和东方国家。

Fibonacci 的父亲帮助 Fibonacci 在他去的国家继续他的教育，并让他参加穆斯林学者的数学课程。斐波那契喜欢穆斯林学者使用的数字系统，因为它既美观又简单。然后他决定将他获得的信息传播到整个欧洲。数字系统斐波那契点差是我们现在使用的数字系统。

当斐波那契回到意大利后，他很快将自己的知识传授给了一本名为算盘书到1202年为止。在书中，斐波那契大致介绍了穆斯林学者使用的数字系统。然后，他为刚刚开始学习这种数字系统的欧洲人进行了四次简单的数学运算。事实上，斐波那契走得更远，在他的书中加入了有关代数和几何的信息。对于那些感兴趣的人，你可以在这里获得斐波那契的 Liber Abaci 书。

Leonardo Fibonacci 的“Liber Abaci”是历史上最具影响力的书籍之一

人性通常是不愿改变的，并且会为阻止它而斗争，这对于生活在我们之前1000年的人类来说也是如此。这就是为什么一开始欧洲人和意大利人反对斐波那契的书。然而，欧洲人和中东之间不断发展的贸易联系迫使他们学习这种新的数字系统。

然而，让斐波那契今天如此出名的并不是他的书《算盘书》。这是一个关于兔子的智能问题，有助于为数学奠定基础，而斐波那契的问题就像下面的问题。

假设你的朋友给了你一对小兔子，一公一母。这些兔子在第二个月的月底就长大成人，每个月繁殖一公一母。他们繁殖的那对兔子在第二个月末长大成人，并开始每个月繁殖一雄一雌。模式是这样的。那么每个月底会有多少只兔子呢？

尽管这个问题一开始看起来很难，但解决它就是解决一个简单的代数问题。第一的;

让x代表将有后代的对，并且

让y代表太小不能生育的后代对。然后，

让我们用F_n表示每个月n后的兔子夫妇数。这意味着我们可以这样计算前几个月：

y 1 = F_1 x 1 = F_2 xy 2 = F_3 xyy 3 = F_4 xyxyy 5 = F_5 xyyxyxy 8 = F_6 ............ ......

如果我们继续这种模式，我们将获得这样的序列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ,2 1, 34, 55, 89, 144, 233, 377 ...。如果您已经注意到，我们通过将它前面的两个数字相加来找到序列中的下一个数字。归根结底，这些是斐波那契数列，我们将此模式称为斐波那契数列，我们可以像下面的示例一样制定它。

对于 n>2 ，F_0 = 1 F_1 = 1 F_n = F_n-1 + F_n-2。

然而，这并不是斐波那契数列的唯一不同之处。如果我们在模式中使用数字，我们会得到许多不同的结果。例如，我们可以将每个数字除以序列中前面的数字。

如果我们说：1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, …, F_n+1/F_n，然后把答案写在一个新的模式，我们会得到这样的东西：1、2、1.5、1.6、1.625、1.6153、……、1.618……、1.618……、1618……、……

如您所见，在一个点之后，序列以 1.618 的形式继续。这个数字在数学上相当于黄金比例，为数学家所熟知，是大众数学中最大的数据之一。20世纪初，詹姆斯·马克·巴尔首次使用希腊字母φ（Phi）代替无穷大的数字1.618。Φ = 1.618 …

那么当斐波那契数列趋于无穷大时，我们如何确定这个黄金比例存在呢？我们怎么知道将十亿和第一个数除以序列的第十亿个数时，我们会得到几乎相同的比率？因为我们可以用许多不同的数学方法来证明这一点。

用斐波那契数列的极限证明黄金比例

我们的主张是这样的；

如果我们认为斐波那契数列有一个极限并将其称为L，那么随着n趋于无穷大， (F_n+1)/(F_n)的极限将是L= 1.618 ...

这个极限很容易证明。也就是说，如果我们写n+1而不是n。

在斐波那契数列中，F_n+2是它之前的两个数字F_n和F_n+1的加法。所以

我们可以将解写为L²= L+1。如果我们进一步简化这个方程，我们将得到L²-L-1=0的二次方程。通过解决这个问题，我们会得到

因此，如果我们按照斐波那契数列无穷大，一个点后相邻的两个数字的比率将始终从 1.618 开始

斐波那契和黄金矩形

斐波那契数列过去曾用于艺术和设计。古希腊建筑师认为，人眼的宽度和高度之间存在某种比例更容易被注意到，人们更喜欢这种比例。你可能已经猜到了，这个比率等于 ϕ 或 1.618……例如，帕台农神庙就是按照这个比率建造的。

生活在 1800 年代初期的实验心理学先驱之一古斯塔夫·费希纳 (Gustav Fechner)做了一个实验，他向一群人展示了不同的矩形，大多数人选择了具有黄金比例的矩形。今天，许多书籍、iPad 和平板电脑仍按此比例设计。

但是我们如何在矩形中找到这个黄金比例或 ϕ 呢？

假设两点 A 和 B 之间有一条直线，直线长度为 |AB|。我们还可以在两个 A 点和 B 点之间选择一个 C 点。那么应该知道|AC|= x 和|CB| = y。

现在让我们证明|AB|/|AC| 和|AC|/|CB| 比率等于ϕ或黄金比例。首先，让我们尝试使x和y比率等于上述比率。所以，|AB|/|AC| 将等于(x+y)/x和|AC|/|CB| 将等于x/y。现在我们需要找到满足方程式(x+y)/x = x/y和比率x/y或 ϕ 的值。

如果我们将等式(x+y)/x = x/y交叉相乘，我们将得到等式xy + y² = x²。因为我们试图找到x/y比率，所以我们将整个方程除以y²，使方程归结为x/y + 1 = (x/y)²。如果我们写 ϕ 而不是x/y，方程将变为ϕ + 1 = ϕ²。如果我们把它写成标准形式，那就是ϕ² — ϕ — 1 = 0。要找到上面方程的根，我们需要使用下面的二次公式。

要应用二次公式，我们需要找到 a、b 和 c 值。对于等式ϕ² — ϕ — 1 = 0，值将为a=1、b=-1和c=-1。